Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) - графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними. В планировании и управлении проектами под термином «сеть» понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями.
Сетевые диаграммы отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф, называемый сетью типа «вершина-работа» или диаграммой предшествования-следования, является наиболее распространенным представлением сети (рис. 3).
Рис. 3. Фрагмент сети «вершина-работа»
Существует другой тип сетевой диаграммы - сеть типа «вершина-событие», который на практике используется реже. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы. PERT- диаграммы являются примерами этого типа диаграмм (рис. 4).
Рис. 4. Фрагмент сети «вершина-событие»
Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма отображает только логические зависимости между работами, а не входы, процессы и выходы, а также не допускает повторяющихся циклов или так называемых петель (в терминологии графов - ребро графа, исходящее из вершины и возвращающееся в ту же вершину, рис. 5).
Рис.5. Пример петли в сетевой модели
Методы сетевого планирования - методы, основная цель которых заключается в том, чтобы сократить до минимума продолжительность проекта. Основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ - Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT - Program Evaluation and Review Technique).
Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом.
Длительность выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности работ, лежащих на критическом пути. Соответственно любая задержка выполнения работ критического пути повлечет увеличение длительности проекта.
Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.
Полный резерв времени, или запас времени , - это разность между датами позднего и раннего окончаний (начал) работы. Управленческий смысл резерва времени заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения проекта он позволяет руководителю проекта задержать работу на этот срок без влияния на срок завершения проекта в целом. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю.
Диаграмма Ганта - горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами. Пример отображения диаграммы Ганта с помощью современных компьютерных средств представлен на рис. 6.
Процесс сетевого планирования предполагает, что вся деятельность будет описана в виде комплекса работ или работ с определенными взаимосвязями между ними. Для расчета и анализа сетевого графика используется набор сетевых процедур, известных под названием «процедуры метода критического пути».
Процесс разработки сетевой модели включает в себя:
определение списка работ проекта;
оценку параметров работ;
определение зависимостей между работами.
Определение комплекса работ проводится для описания деятельности по проекту в целом, с учетом всех возможных работ. Работа является основным элементом сетевой модели. Под работами понимается деятельность, которую необходимо выполнить для получения конкретных результатов.
Пакеты работ определяют деятельность, которую необходимо осуществить для достижения результатов проекта, которые могут выделяться вехами.
Прежде чем начать разработку сетевой модели, необходимо убедиться, что на нижнем уровне СРР определены все работы, обеспечивающие достижение всех частных целей проекта. Сетевая модель образуется в результате определения зависимостей между этими работами и добавления связующих работ и событий. В общем виде данный подход основан на предположении, что каждая работа направлена на достижение частного результата. Связующие работы, возможно, и не требуют получения какого-либо материального конечного результата, например работа «организация исполнения».
Оценка параметров работ является ключевой задачей руководителя проекта, привлекающего для решения этой задачи членов команды, ответственных за реализацию отдельных частей проекта.
Ценность календарных графиков, стоимостных и ресурсных планов, получаемых в результате анализа сетевой модели, полностью зависит от точности оценок продолжительности работ, а также оценок потребностей работ в ресурсах и финансовых средствах.
Оценки должны производиться для каждой детальной работы, а затем могут быть агрегированы и обобщаться по каждому из уровней СРР в плане проекта.
Рисунок 6 Диаграмма Ганга
Международный университет природы, общества и человека
«Дубна»
Кафедра системного анализа и управления
Реферат по дисциплине
«Разработка управленческих решений»
«Сетевое управление
и планирование»
Выполнил: студент
Шадров К.Н., гр. 4111
Проверил:
Бугров А.Н.
Актуальность данной работы обусловлена необходимостью грамотного управления крупными народнохозяйственными комплексами и проектами, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства, новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путём применения сетевых моделей.
Цель работы - описать и усвоить, что, в общем, представляет собой сетевое планирование и управление (СПУ).
Для достижения поставленной цели следует решить следующие задачи :
Осветить историю СПУ,
Показать, в чём состоит сущность и назначение СПУ,
Дать определение основным элементам СПУ,
Указать правила построения и упорядочения сетевых графиков,
Описать временные показатели СПУ,
Дать правила оптимизации сетевого графика,
Показать построение сетевого графика в масштабе времени.
Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США. В 1956 г. М. Уолкер из фирмы «Дюпон», исследуя возможности более эффективного использования принадлежащей фирме вычислительной машины Univac, объединил свои усилия с Д. Келли из группы планирования капитального строительства фирмы «Ремингтон Рэнд». Они попытались использовать ЭВМ для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы «Дюпон». В результате был создан рациональный и простой метод описания проекта с использованием ЭВМ. Первоначально он был назван методом Уолкера-Келли, а позже получил название метода критического пути - МКП (или CPM - CriticalPathMethod).
Параллельно и независимо в военно-морских силах США был создан метод анализа и оценки программ PERT (Program Evaluation and Review Technique). Данный метод был разработан корпорацией «Локхид» и консалтинговой фирмой «Буз, Аллен энд Гамильтон» для реализации проекта разработки ракетной системы «Поларис», объединяющего около 3800 основных подрядчиков и состоящего из 60 тыс. операций. Использование метода PERT позволило руководству программы точно знать, что требуется делать в каждый момент времени и кто именно должен это делать, а также вероятность своевременного завершения отдельных операций. Руководство программой оказалось настолько успешным, что проект удалось завершить на два года раньше запланированного срока. Благодаря такому успешному началу данный метод управления вскоре стал использоваться для планирования проектов во всех вооруженных силах США. Методика отлично себя зарекомендовала при координации работ, выполняемых различными подрядчиками в рамках крупных проектов по разработке новых видов вооружения.
Крупные промышленные корпорации начали применение подобной методики управления практически одновременно с военными для разработки новых видов продукции и модернизации производства. Широкое применение методика планирования работ на основе проекта получила в строительстве. Например, для управления проектом сооружения гидроэлектростанции на реке Черчилль в Ньюфаундленде (полуостров Лабрадор). Стоимость проекта составила 950 млн. долларов. Гидроэлектростанция строилась с 1967 по 1976 г. Этот проект включал более 100 строительных контрактов, причем стоимость некоторых из них достигала 76 млн. долларов. В 1974 году ход работ по проекту опережал расписание на 18 месяцев и укладывался в плановую оценку затрат. Заказчиком проекта была корпорация Churchill Falls Labrador Corp., которая для разработки проекта и управления строительством наняла фирму Acress Canadian Betchel.
По существу, значительный выигрыш по времени образовался от применения точных математических методов в управлении сложными комплексами работ, что стало возможным благодаря развитию вычислительной техники. Однако первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли из себя грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.
Первоначально, крупные компании осуществляли разработку программного обеспечения для поддержки собственных проектов, но вскоре первые системы управления проектами появились и на рынке программного обеспечения. Системы, стоявшие у истоков планирования, разрабатывались для мощных больших компьютеров и сетей мини-ЭВМ.
Основными показателями систем этого класса являлись их высокая мощность и, в то же время, способность достаточно детально описывать проекты, используя сложные методы сетевого планирования. Эти системы были ориентированы на высокопрофессиональных менеджеров, управляющих разработкой крупнейших проектов, хорошо знакомых с алгоритмами сетевого планирования и специфической терминологией. Как правило, разработка проекта и консультации по управлению проектом осуществлялись специальными консалтинговыми фирмами.
Этап наиболее бурного развития систем для управления проектами начался с появлением персональных компьютеров, когда компьютер стал рабочим инструментом для широкого круга руководителей. Значительное расширение круга пользователей управленческих систем породило потребность создания систем для управления проектами нового типа, одним из важнейших показателей таких систем являлась простота использования. Управленческие системы нового поколения разрабатывались как средство управления проектом, понятное любому менеджеру, не требующее специальной подготовки и обеспечивающее лёгкое и быстрое включение в работу. Time Line принадлежит именно к этому классу систем. Разработчики новых версий систем этого класса, стараясь сохранить внешнюю простоту систем, неизменно расширяли их функциональные возможности и мощность, и при этом сохраняли низкие цены, делавшие системы доступными фирмам практически любого уровня.
В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности. Причем, основную долю среди планируемых проектов составляют небольшие по размерам проекты. Например, исследования, проведенные еженедельником InfoWorld, показали, что пятидесяти процентам пользователей в США требуются системы, позволяющие поддерживать планы, состоящие из 500-1 000 работ и только 28 процентов пользователей разрабатывают расписания, содержащие более 1 000 работ. Что касается ресурсов, то 38 процентам пользователей приходится управлять 50-100 видами ресурсов в рамках проекта, и только 28 процентам пользователей требуется контролировать более чем 100 видов ресурсов. В результате исследований были определены также средние размеры расписаний проектов: для малых проектов - 81 работа и 14 видов ресурсов, для средних - 417 работ и 47 видов ресурсов, для крупных проектов - 1 198 работ и 165 видов ресурсов. Данные цифры могут служить отправной точкой для менеджера, обдумывающего полезность перехода на проектную форму управления деятельностью собственной организации. Как видим, применение системы управления проектами на практике может быть эффективным и для очень небольших проектов.
Естественно, что с расширением круга пользователей систем проектного менеджмента происходит расширение методов и приемов их использования. Западные отраслевые журналы регулярно публикуют статьи, посвященные системам для управления проектами, включающие советы пользователям таких систем и анализ использования методики сетевого планирования для решения задач в различных сферах управления.
В России работы по сетевому управлению начались в 60-х годах. Тогда методы СПУ нашли применение в строительстве и научных разработках. В дальнейшем сетевые методы стали широко применяться и в других областях народного хозяйства.
Чем сложнее и больше планируемая работа или проект, тем сложнее задачи оперативного планирования, контроля и управления. В этих условиях применение календарного графика не всегда может быть достаточно удовлетворительным, особенно для крупного и сложного объекта, поскольку не позволяет обоснованно и оперативно планировать, выбирать оптимальный вариант продолжительности выполнения работ, использовать резервы и корректировать график в ходе деятельности.
Перечисленные недостатки линейного календарного графика в значительной мере устраняются при использовании системы сетевых моделей, которые позволяют анализировать график, выявлять резервы и использовать электронно-вычислительную технику. Применение сетевых моделей обеспечивает продуманную детальную организацию работ, создает условия для эффективного руководства.
Весь процесс находит отражение в графической модели, называемой сетевым графиком. В сетевом графике учитываются все работы от проектирования до ввода в действие, определяются наиболее важные, критические работы, от выполнения которых зависит срок окончания проекта. В процессе деятельности появляется возможность корректировать план, вносить изменения, обеспечивать непрерывность в оперативном планировании. Существующие методы анализа сетевого графика позволяют оценить степень влияния вносимых изменений на ход осуществления программы, прогнозировать состояние работ на будущее. Сетевой график точно указывает на работы, от которых зависит срок выполнения программы.
Материал подготовлен с использование работы: webforum . land . ru .
Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США.
Однако первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли из себя грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.
В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности
Сущность и назначение сетевого планирования и управления
Недостатки линейного календарного графика в значительной мере устраняются при использовании системы сетевых моделей, которые позволяют анализировать график, выявлять резервы и использовать электронно-вычислительную технику.
Весь процесс находит отражение в графической модели, называемой сетевым графиком. В сетевом графике учитываются все работы от проектирования до ввода в действие, определяются наиболее важные, критические работы, от выполнения которых зависит срок окончания проекта. В процессе деятельности появляется возможность корректировать план, вносить изменения, обеспечивать непрерывность в оперативном планировании. Существующие методы анализа сетевого графика позволяют оценить степень влияния вносимых изменений на ход осуществления программы, прогнозировать состояние работ на будущее. Сетевой график точно указывает на работы, от которых зависит срок выполнения программы.
Основные элементы сетевого планирования и управления
Сетевое планирование и управление - это совокупность расчётных методов и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика.
Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называетсясетевым графиком .
Главными элементами сетевой модели являются работы и события .
Под событие понимается момент начала и момент окончания работы. Событие не имеет временной длительности.
Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие по сетевому графику. Для всех непосредственно предшествующих событию работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным.
Каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.
Под работой понимается процесс, имеющий временную длительность.
Во-первых, это действительная работа - протяжённый во времени процесс, требующий затрат. Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя. Во-вторых.
Во вторых, это ожидание - протяжённый во времени процесс, не требующий затрат труда.
В-третьих, это зависимость , илификтивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Фиктивная работа отражает только тот факт, что одна работа не может быть начата раньше, чет закончится другая работа. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.
Сетевая модель сетевого графика может задаваться в двух интерпретациях:
в виде событийного графа (графа, основанного на событиях; CRM-диаграмма) ;
в виде вершинного графа (графа, основанного на работах; PERT-диаграмма) .
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается ) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени икритический путь . Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.
Формирование событийного графа.
При формировании событийного графа используются следующие обозначения.
События в событийном графе изображаются кружками (вершины графа) с указанием номера события. Все вершины в пределах графа должны иметь разные номера. Нумеровать вершины можно в произвольном порядке без пропуска номеров, начиная с 1. Пример вершины-события приведен на рис. 5.11.
Рис. 5.11. Пример вершины событийного графа
Работы в событийном графе изображаются однонаправленными стрелками. Фиктивная работа изображается пунктирной линией. Эти линии в теории графов называются ребрами, а такой граф – направленным графом. Рядом с ребром необходимо указать длительность работы.
При формировании событийного графа нужно выполнить определенные требования:
граф должен иметь только одну начальную вершину;
граф должен иметь только одну конечную вершину;
в графе не должно быть петель, т. е. ребер с началом и концом в одной вершине;
в графе не должно быть циклов, т. е. путь из начальной вершины графа по стрелкам и любому пути всегда приводит к конечной вершине графа;
любые две вершины, т. е. два события, желательно должны иметь только одно ребро, т. е. одну работу. Это условие не обязательное.
Наиболее часто в сложной структуре графа делается ошибка с циклами. Эту ошибку невозможно обнаружить на компьютере и, поэтому надо очень внимательно готовить граф. Если в графе окажутся циклы, то программы сетевого планирования просто или зациклятся или выдадут неверный результат.
Пример событийного графа приведен на рис. 5.12.
Рис. 5.12. Пример событийного графа
Пример неверного графа с циклом приведен на рис. 5.13.
Рис. 5.13. Ошибочный граф с циклом
Сетевые графики на основе событийного графа получили наибольшее распространение. Это, прежде всего, связано с очень хорошей математической проработкой сетевого планирования на основе этих графов. Такие графы наиболее понятны профессионалам-математикам.
На практике используется изображение графа без указания номеров узлов и длительностей работ. Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной . Однако для расчетов необходимо использовать сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т. п.
Если сеть имеет одну конечную цель, то сеть называется одноцелевой . Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называетсямногоцелевым . Многоцелевые сети и не могут быть рассчитаны по одному алгоритму. Расчет здесь ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь. Однако, при раздельном расчете по каждой конечной цели могут оказаться не совпадающие в общей части графа критические пути. В связи с этим, если проект единый, то конечные узлы такого графа нужно соединить фиктивными работами. Направление ребра фиктивной работы указывается произвольным и от этого направления результат сетевого планирования не зависит.
В событийном графе нет необходимости указывать работу-ожидание. Если в ее указании есть острая необходимость, то такая работа указывается как обычная работа. Указание работы-ожидания может быть возможным в графе с несколькими началами и известными временными интервалами между этими началами.
Формирование вершинного графа.
Событийный граф не пользуется вниманием среди профессиональных экономистов, т. к. он им менее понятен, чем вершинный граф.
Вершинный граф строится на основе взаимодействия работ друг с другом. Вершиной в этом графе является работа, а ребром – связь одной работы с другой. Для экономистов такая структура понята, т.к. необходимо задавать связи одной работы с другой.
Работа в вершинном графе задается вершиной графа, т.е. в виде окружности, как и в стрелочном графе. Все вершины нумеруются, начиная с 1 и без пропуска номеров. Граф не должен иметь вершин с одинаковыми номарами. Рядом с вершиной указывается длительность работы. Фиктивные работы в вершинном графе не задаются, т. к. здесь это не имеет смысла.
Связь одной работы с другой задается направленным ребром графа. Ребро такого графа отражает только факт связи двух работ и, поэтому на ребре не указывается никакой длительности и ребра не нумеруются.
Пример вершинного графа, соответствующего событийному графу рис. 5.12, приведен на рис. 5.14.
Рис. 5.14. Пример вершинного графа
Примечательно то, что вершинный граф легко получить на основании событийного графа. Для этого надо в событийном графе ребро мысленно представить точкой и нарисовать взаимодействие полученных точек на основании событийного графа. Получить же, наоборот, событийный граф на основании вершинного - очень не просто. В связи с этим лучше всего первым изображать событийный граф.
В вершинном графе может быть несколько начальных и конечных вершин-работ. Единственным условием корректности графа является нулевое время начала всех начальных работ и одно время завершения всех конечных работ. Многоцелевой вершинный граф задать, в отличие от событийного, невозможно без дополнительных словесных пояснений. Этот факт продемонстрирован на рис. 5.15.
Рис. 5.15. Пример многоцелевого событийного графа и соответствующего вершинного
Как следует из рис. 5.15, в вершинном графе нет однозначности в неодновременном окончании всех работ и, поэтому будет считаться, что работы заканчиваются одновременно.
Сетевое планирование на основе вершинного графа имеет более сложную математическую реализацию в общем случае. Расчет критического пути сетевого графика, с одной стороны, здесь имеет более простой алгоритм реализации. С другой стороны, вычисление ранних о поздних начальных и конечных времен в вершинном графе реализуется со значительно более непонятным и сложным алгоритмом.
Сети на основании работ оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети , равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом.
Решение задач сетевого планирования студенты изучают на различных дисциплинах, связанных с теорией графов и методами оптимального решения. В данной статье будут рассмотрены два примера решения таких задач. Мы постараемся не использовать сложных и запутанных формул, чтобы показать, как на самом деле всё просто.
Суть задачи
Задачи сетевого планирования сводятся к двум целям:
- Найти оптимальный маршрут;
- Определить, как максимально быстро выполнить проект.
В первом случае рассматриваются такие случаи, когда необходимо соединить несколько независимых узлов, находящихся в одной сети. Сделать это необходимо максимально коротким способом.
Например, в некотором районе города требуется провести трубопровод к нескольким домам. Понятно, что к разным домам могут вести несколько дорог. Таким образом, нам нужно определить, какой из маршрутов прокладки будет наиболее коротким. Узлами в этом случае будут наши дома.
Во втором случае задачи предполагают, что существует некий проект, который состоит из нескольких работ. Работы могут выполняться поочередно, друг за другом, но не каждая из них для начала выполнения требует завершения какой-то из предыдущих работ. За счет этого можно оптимизировать проект, выполняя несколько задач параллельно, не тратя время впустую.
Соответственно, обе задачи решаются с помощью графов – точек, соединенных между собой произвольными линиями. В задаче первого типа граф даётся, как правило, условием задачи, а во втором случае его необходимо изобразить самостоятельно. Этим мы сейчас и займёмся.
Первый случай
Выше вы видите граф. Цифры в кружках – это дома, к которым телевизионная компания планирует подвести кабеля. Как мы видим, к одному кружку могут вести два или три пути. Пути называются рёбрами графа. У каждого пути есть свой вес. Это наше расстояние. Нам нужно выбрать из всего этого обилия путей самый короткий, который объединит каждый кружок – вершину графа.
Для этой цели существует специальный алгоритм «Прима». Его суть заключается в следующем:
Мы начинаем идти из первой вершины и присоединяем к ней ребро, имеющее самый маленький вес. В нашем случае – это ребро 1;2. Его вес равен 1.
Теперь мы присоединяем самое короткое ребро, из всех выходящих из вершин 1 и 2. Это ребро 2;5. Его вес – 3.
У нас уже три вершины – 1,2,5. Присоединяем самое короткое ребро, выходящее из них. И это – 2;4. Его вес – 4.
Самое короткое ребро, выходящее из вершин 1,2,4,5 – 4;6. Оно равно 3.
Последнее ребро – 4;3. Мы объединили все вершины. Наш путь в сумме составляет: 1 + 3 + 4 + 3 + 5 = 16.
Второй случай
Здесь всё немного сложнее, чем в вышеописанном примере. По условию даётся таблица примерно следующего характера.
На основании данной таблицы мы рисуем следующий граф.
Правила при составлении графа простые:
Каждая следующая работа всегда находится правее предшествующей.
Никакая работа не может быть начата без выполнения всех предыдущих по условию. Мы не могли бы начать делать b10, не сделав b3, выполнение которой приходится на вершину 3. Мы не можем строить стены, не возведя фундамент.
Тупиков быть не должно. Из каждой вершины выходит как минимум, одно ребро.
Далее мы находим так называемый «критический путь». Это самое длинное расстояние от 0 до 6. Мы начинаем двигаться из нуля и присоединяем каждую вершину самым длинным путём. Например, 3 мы можем присоединить, пройдя ребро 0;3, вес которого – 8 или два ребра – 0;1 и 1;3, а так же 0;2 и 2;3. Из этого мы выбираем второй вариант, потому что так мы пройдём самое большое расстояние.
Подпишем расстояния, до каждой вершины сверху.
Теперь нам нужно пройти этот же граф, но уже в обратную сторону, от вершины 6. Только обратно мы следуем, присоединяя каждую вершину самым КОРОТКИМ путём. Обратите внимание, что ребро 3;5 имеет нулевой вес, поэтому и кратчайший путь к вершине 3 будет равен 12. Подпишем самые короткие пути снизу вершин.
Там, где разница между самым коротким и самым длинным путём будет равна нулю, проходит критический путь. На рисунке ниже он подчёркнут двойными чертами.
Это крайний срок выполнения проекта. Он равен 3 + 9 + 7 = 19. Раньше этого успеть нельзя. По остальным работам есть резерв времени. Чтобы его посчитать, отнимите верхнее число от нижнего над каждой вершиной.
7.1.СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Сетевое планирование - это одна из форм графического отражения содержания работ и продолжительности выполнения планов. Как правило, сетевое планирование используется при составлении стратегических планов и долгосрочных комплексов различных видов деятельности предприятия (проектной, плановой,
организационной и др.).
Наряду с линейными графиками и табличными расчетами сетевые методы планирования широко применяются при разработке перспективных планов и моделей сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования.
Сетевые планы работ предприятия по созданию новой конкурентоспособной продукции содержат не только общую длительность всего комплекса проектно-производственной и финансово-экономической деятельности, но и продолжительность и последовательность отдельных процессов или этапов, а также потребность необходимых экономических ресурсов.
Впервые планы-графики выполнения производственных процессов были применены на американских фирмах Г. Гантом. На линейных (ленточных) графиках по горизонтальной оси в выбранном масштабе откладывается продолжительность работ по всем" стадиям, этапам производства. Содержание циклов работ (с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы) изображается по вертикальной оси. Линейные графики обычно применяются на отечественных предприятиях в процессе краткосрочного или оперативного планирования производственной деятельности. Основной недостаток таких планов-графиков - невозможность тесной взаимоувязки отдельных работ в единую производственную систему или общий процесс достижения запланированных конечных целей предприятия.
В отличие от линейных графиков сетевое планирование служит основой для экономических и математических расчетов, графических и аналитических вычислений, организационных и управленческих решений, оперативных и стратегических планов. Сетевое планирование обеспечивает не только изображение, но и моделирование, анализ и оптимизацию проектов выполнения сложных технических заданий, конструкторских разработок и т.д.
Под сетевым планированием принято понимать графическое изображение определенного комплекса выполняемых работ, которое не только отражает их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность, но обеспечивает также последующую оптимизацию разработанного графика с тем, чтобы использовать его для текущего управления ходом работ.
Сетевое планирование основывается на теории графов. Под графом понимается совокупность точек (узлов), соединенных между собой линиями. Направление линий показывается стрелками. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графов. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер, или дуг. Графы носят названия карт, лабиринтов, сетей и диаграмм.
Теория графов оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др. Путь - это последовательное соединение дуг, т.е. конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур - это путь, начальная вершина которого совпадает с конечной. Другими словами, сетевой график - это ориентированный граф без контуров, дуги (ребра) которого имеют одну или несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами - события.
Работой называется любой производственный процесс или иные действия, приводящие к достижению определенных результатов. Работой считается и возможное ожидание начала последующих процессов, связанное с перерывами или дополнительными затратами времени. Работа-ожидание требует обычно затрат рабочего времени без использования ресурсов, например остывание нагретых заготовок, затвердевание бетона и т.д. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, существуют фиктивные работы, или зависимости. Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На графике фиктивная работа изображается штриховой линией.
Событиями считаются конечные результаты предшествующих работ. Событие фиксирует факт выполнения работы, конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования различных процессов и работ. В отличие от работы, как правило, имеющей свою продолжительность во времени,
Событие представляет только момент свершения планируемого действия, например: цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают начальными (исходными) или конечными (завершающими), простыми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д.
Существует три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети.
В сетях типа «вершины-работы» все процессы или действия представлены в виде следующих один за другим прямоугольников, связанных логическими зависимостями.
Как видно из сетевого графика (рис. 1), на нем изображена простая модель, или сеть, состоящая из пяти взаимосвязанных работ: А, Б, В, Г и Д. Исходной является работа А, за которой следуют промежуточные работы Б, В и Г и далее завершающая работа Д.
В сетях типа «вершины-события» все работы или действия представлены стрелками, а события - кружками (рис. 2). На этом сетевом графике отражен простой производственный процесс, включающий шесть взаимосвязанных событий: 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Начальным в данном случае является нулевое событие, конечным - пятое, все остальные - промежуточные.
Сетевые графики служат не только для планирования разнообразных работ, но и для их координации между руководителями и исполнителями проектов, а также для рационального использования производственных ресурсов.
Сетевое планирование успешно применяется в различных сферах предпринимательской и производственной деятельности, таких, как:
Маркетинговые исследования;
Научно-исследовательские работы;
Проектирование опытно-конструкторских разработок;
Осуществление организационно-технологических проектов;
Освоение опытного и серийного производства продукции;
Строительство и монтаж промышленных объектов;
Ремонт и модернизация технологического оборудования;
Разработка бизнес-планов производства новых товаров;
Реструктуризация действующего производства в условиях рынка;
Подготовка и расстановка различных категорий персонала;
Управление инновационной деятельностью и т.п.
Применение сетевого планирования в современном производстве способствует решению стратегических и оперативных задач. Сетевое планирование позволяет:
1) обоснованно выбирать цели развития каждого подразделения предприятия с учетом существующих рыночных требований и планируемых конечных результатов;
2) четко устанавливать детальные задания всем подразделениям и службам предприятия на основе их взаимоувязки с единой стратегической целью в планируемом периоде;
3) привлекать к составлению планов-проектов опытных и высококвалифицированных исполнителей предстоящих работ;
4) более эффективно распределять и рационально использовать ресурсы предприятия;
5) прогнозировать ход выполнения основных этапов работ, и своевременно корректировать сроки;
6) проводить многовариантный экономический анализ различных технологических методов и последовательности путей выполнения работ, а также распределения ресурсов.
7) оперативно получать необходимые плановые данные о фактическом состоянии ходе работ, издержках и результатах производства.
8) увязывать в процессе планирования и управления работами долгосрочную общую стратегию и краткосрочные конкретные цепи предприятия.
Важнейшие этапы сетевого планирования производственных
Разбивка комплекса работ на отдельные составляющие и их
закрепление за ответственными исполнителями;
Выявление и описание каждым исполнителем событий и работ, необходимых для достижения поставленной цели;
Построение первичных сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;
Сшивание частных сетей и построение сводного сетевого графика выполнения комплекса работ;
Обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике.
Разбивку (расчленение) комплекса планируемых работ осуществляет руководитель проекта. В ходе сетевого планирования применяются два способа распределения выполняемых работ: разделение функций между исполнителями (горизонтальное распределение); построение схемы уровней руководства проектом (вертикальное распределение). В первом случае простая система или объект подразделяются на отдельные процессы, части или элементы, для чего может быть построен укрупненный сетевой график. Затем каждый процесс делится на операции, приемы и другие расчетные действия. На каждую составляющую комплекса работ создается свой сетевой график. Во втором случае сложный проектируемый объект делится на отдельные части путем построения известной иерархической структуры соответствующих уровней управления проектом.
Составление сетевых графиков на каждом уровне проводится их руководителями или ответственными исполнителями. Каждый из ни в процессе сетевого планирования:
o составляет первичный сетевой график на заданный объем работ;
o оценивает ход выполнения закрепленных за ним работ и представляет необходимую информацию своему руководству;
o участвует совместно с работниками производственных подразделений или функциональных органов в подготовке плановых и управленческих решений;
o обеспечивает выполнение принимаемых решений.
Первичные сетевые графики, построенные на уровне ответственных исполнителей, должны быть детализированы таким образом, чтобы в них можно было отразить как всю совокупность выполняемых работ, так и все существующие взаимосвязи между отдельными работами и событиями. Вначале необходимо выявить, какими событиями будет характеризоваться комплекс работ, порученный ответственному исполнителю. Каждое событие должно устанавливать завершенность предшествующих действий, например: выбрана цель проекта, обоснованы способы проектирования, рассчитаны показатели конкурентоспособности и т.п. Все события и работы, входящие в заданный комплекс, рекомендуется перечислять в порядке их выполнения.
Сшивание сетевого графика осуществляет ответственный исполнитель на основе установленного перечня работ.
Завершающий этап сетевого планирования - определение продолжительности выполнения отдельных работ или совокупных процессов. В детерминированных моделях длительность работ считается неизменной. В реальных условиях время выполнения разнообразных работ зависит от большого числа факторов (как внутренних, так и внешних) и поэтому считается случайной величиной. Для установления длительности любых работ необходимо в первую очередь пользоваться соответствующими нормативами или нормами трудовых затрат. При отсутствии исходных нормативных данных продолжительность всех процессов и работ может быть установлена различными методами, в том числе и с применением экспертных оценок.
Длительность планируемого процесса должны оценивать наиболее опытные специалисты-эксперты, руководители или ответственные исполнители работ. При выборе оценки необходимо максимально использовать имеющиеся на производстве справочно-нормативные материалы.
Полученную оценку следует рассматривать как временной ориентир или возможный вариант продолжительности работ. При изменении проектных условий установленные оценки необходимо корректировать в ходе выполнения сетевых графиков.
В процессе сетевого планирования экспертные оценки длительности предстоящих работ обычно устанавливаются ответственными исполнителями. По каждой работе, как правило, дается несколько оценок времени: минимальная T min , максимальная Т тях и наиболее вероятная Т ив. Если определять продолжительность работ только по одной оценке времени, то она может оказаться далекой от реальности, что приведет к нарушению всего хода работ по сетевому графику. Оценка продолжительности работ выражается Ц человеко-часах, человеко-днях или других единицах времени.
Минимальное время - это наименьшее из возможных рабочее время выполнения проектируемых процессов. Вероятность осуществления работы за такое время невелика. Максимальное время - это наибольшее время выполнения работы с учетом риска и крайне неудачного стечения обстоятельств. Наиболее вероятное время - это возможное или близкое к реальным условиям время выполнения работы.
Полученная наиболее вероятная оценка времени не может быть принята в качестве нормативного показателя ожидаемого времени выполнения работ, так как в большинстве случаев эта оценка субъективна и во многом зависит от опыта ответственного исполнителя работ. Поэтому, для того чтобы определить ожидаемое время выполнения каждой работы, экспертные оценки подвергают статистической обработке
В практике сетевого планирования наиболее распространен метод критического пути (сеть типа «вершина-событие»), в котором узлы представляют собой начало или окончание завершающего события процесса работы и изображаются кружками, а сами работы - стрелками.
Практическое структурирование проекта начинается с составления перечня работ, в котором все виды работ приводятся с соответствующими условными обозначениями. Определить и тем самым разграничить работы по видам достаточно сложно. Важно соблюдать соответствующую проблеме степень детализации. Перечень работ содержит характеристики необходимых для их выполнения материалов и мощностей по видам (персонала, машин, инструмента), срокам и объемам.
В заключение последовательно устанавливают причинно-следственные связи между работами. Это делают, либо задавая параметры одних работ, непосредственно предшествующих другим работам, либо указывая непосредственно следующие работы. После этого составляют соответствующий сетевой план.
